Berechnung von Raman-Intensitaten mit zeitabhangiger - download pdf or read online

By Dmitrij Rappoport

ISBN-10: 3866441878

ISBN-13: 9783866441873

Die Raman-Schwingungsspektroskopie ist eine der führenden Charakterisierungsmethoden für chemische Konstitution und liefert wertvolle Beiträge zur Strukturaufklärung großer Moleküle. Die Interpretation experimenteller Raman-Spektren wird durch den Vergleich der theoretischen Vorhersagen für Schwingungsfrequenzen und Raman-Intensitäten mit experimentellen Daten ermöglicht. Diese Arbeit umfasst die Entwicklung, Implementierung und Validierung effizienter Verfahren zur Berechnung der Raman-Intensitäten im Rahmen der zeitabhängigen Dichtefunktionaltheorie (TDDFT). Die Verwendung analytischer Gradientenmethoden eröffnet den Weg zur simultanen Berechnung der Raman-Intensitäten aller Schwingungsmoden eines Moleküls innerhalb der Polarisierbarkeitstheorie. Die entwickelten Verfahren werden hinsichtlich ihrer Genauigkeit und ihres Rechenaufwandes untersucht und zur Interpretation der Raman-Spektren von Fullerenen eingesetzt.

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Im ersten Schritt wird die Matrix in die Basis der Produkte von MOs transformiert, U(pγp )(qγq )σ = 1 2 Uµνσ (Cµ(pγp )σ Cν(qγq )σ ± Cµ(qγq )σ Cν(pγp )σ ) . 3] µν + ist für symmetrische Matrizen, − für antisymmetrische anzuwenden. Bei nichtabelschen Gruppen schließt sich die Transformation in die Basis der irreduziblen Tensoren, Gl. 2], an. 4] entpackt werden muss. Die beschriebenen Transformationsmethoden für den Fall Besetzt-Virtueller Matrixblöcke fanden bereits in der Lösung des TDKS-Responseproblems Anwendung; in der vorliegenden Arbeit wurden sie auf den Fall der Besetzt–Besetzt- und Virtuell–Virtuell-Matrixblöcke ausgedehnt.

F mn (ω) ist allerdings nicht variationell bezüglich der KS-Molekülorbitale des Grundzustands, die im Allgemeinen auch von ξ abhängen. 30] pqσ,p≤q welches bezüglich aller Variationsparameter X m , Y m , X n , Y n , C, Z mn , W mn stationär gemacht werden kann. 46, 56, 59 Als Nebenbedingungen für die KS-Molekülorbitale treten die statischen Kohn-ShamGleichungen, Gl. 32a] Spqσ = d3 r ϕpσ (r)ϕqσ (r) . 3. 33] ∂Cµpσ explizit eingeführt und legt die Lagrange-Multiplikatoren Z mn und W mn fest. Für die Herleitung der Bestimmungsgleichungen werden die Ableitungen, Gl.

Resonanz-Raman-Effekt und Raman-Spektren von Fullerenen die beide dem elektronischen Grundzustand |Φ0 angehören. Ωk = Ek − E0 ist die elektronische Anregungsenergie und µe,0k das Übergangsdipolmoment für die Anregung in vib den Zustand k. Ekl ist die Schwingungsenergie des Zustandes |ϑl , der zum angeregten vib Zustand k gehört, E0i ist die entsprechende Schwingungsenergie des zum elektronischen Grundzustand gehörigen Zustandes |ϑi . Die Summation erfolgt über alle Schwingungsniveaus l des elektronischen Zustandes k; die Anzahl der Terme steigt dabei exponentiell mit der Zahl der Kernfreiheitsgrade an.

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Berechnung von Raman-Intensitaten mit zeitabhangiger Dichtefunktionaltheorie German by Dmitrij Rappoport


by William
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