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By Prof. Dr. Siegfried K. Berninghaus, Prof. Dr. Karl-Martin Ehrhart, Prof. Dr. Werner Güth (auth.)

ISBN-10: 3642116507

ISBN-13: 9783642116506

ISBN-10: 3642116515

ISBN-13: 9783642116513

Das vorliegende Buch ist ein einführender textual content in die nicht-kooperative Spieltheorie, der in erster Linie diejenigen Studenten im vertiefenden Teil des Bachelor Studiums oder des grasp Studiums ansprechen soll, die Freude an präziser Modellierung haben. Neben den Grundlagen der Normalform- und Extensivformspiele werden Themen aus der Verhandlungstheorie, der Theorie der Wiederholten Spiele, der Auktionstheorie und der Evolutionären Spieltheorie behandelt. Diese Gebiete werden ausführlich unter Einbeziehung neuester Forschungsresultate dargestellt. Daneben werden auch Grundlagen der Experimentellen Spieltheorie gelegt. Viele der theoretischen Resultate werden mit bekannten experimentellen Ergebnissen konfrontiert. Diese spezielle Verbindung von Theorie und test ist für ein Lehrbuch der Spieltheorie vollkommen neu.

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8 a) ist nicht umkehrbar, denn man kann leicht Spiele angeben (z. B. Battle of the sexes), in denen ein Nash-Gleichgewicht keine L¨ osung in streng dominanten Strategien ist. 8 b) nicht, denn man betrachte als Gegenbeispiel ein einfaches 2 × 2-Spiel in Normalform, dessen Auszahlungstabelle wie folgt gegeben ist. Spieler 2 X2 1 X1 1 Y1 0 Spieler 1 Y2 1 1 0 1 1 Wir pr¨ ufen leicht nach, dass die Strategiekonfiguration σ ∗ = (Y1 , Y2 ) ein Nash-Gleichgewicht ist. Gleichzeitig sehen wir, dass die Strategie Y1 dominiert ist.

Bei diesem 2-Personen Spiel sind die Mengen der gemischten Strategien gegeben durch: S1 := {(p, (1 − p)) | p ∈ [0, 1]}, S2 := {(q, (1 − q)) | q ∈ [0, 1]} Dabei bezeichnet p (bzw. q) die Wahrscheinlichkeit, mit welcher der Zeilenspieler (bzw. der Spaltenspieler) die reine Strategie H spielt. Wir versuchen nun, ein Nash-Gleichgewicht in echt gemischten Strategien (d. h. p, q ∈ (0, 1)) 13 Eine sehr gute Darstellung dieser allgemeineren Version von gemischten Strategien findet man beispielsweise in dem Lehrbuch von Burger (1966).

Das ahlen, das in der Literatur auch als auszahlungsdominante Gleichgewicht σ ∗∗ w¨ Pareto-dominantes Gleichgewicht bezeichnet wird. In einem solchen Spiel ist das Gleichgewichtsauswahlproblem leichter zu l¨ osen. Wir betrachten nun ein etwas modifizierte Spiel Koordinationsspiel G mit der Auszahlungstabelle 26 2 Spiele in Normalform Spieler 2 X X Spieler 1 Y Y 8 8 1 8 8 1 10 10 Hier ist ebenfalls das Gleichgewicht σ ∗∗ auszahlungsdominant. Dennoch hat sich in vielen experimentellen Untersuchungen von Koordinationsspielen gezeigt (vgl.

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Strategische Spiele: Eine Einführung in die Spieltheorie by Prof. Dr. Siegfried K. Berninghaus, Prof. Dr. Karl-Martin Ehrhart, Prof. Dr. Werner Güth (auth.)


by James
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